坐在后排的赵宏亮则微微皱着眉头，努力消化着姜李文的讲解，他的眼睛时而看着黑板，时而看着自己的草稿纸，还不时和同桌小声交流自己的疑惑，他的草稿纸上已经密密麻麻地写满了各种图形和数据，试图跟上姜李文的思路。


    苏玉梅满意地笑了笑，补充道：“大家注意，姜李文这种根据正方体特性建立坐标系的方法，可以让我们更便捷地表示出各点坐标，这在解决立体几何向量问题时非常关键。像这样选择特殊的点作为原点，能简化后续的计算过程，提高解题效率。姜李文，那你说说，为什么选择d点作为原点呢？”


    姜李文思考片刻，淡定的回答道：“苏老师，选择d点作为原点，是因为d点是正方体的一个顶点，以它为原点，三条坐标轴刚好与正方体的三条棱重合，这样在确定其他点的坐标时，就只需要根据棱长和点的位置关系来确定，大大减少了计算的复杂性。


    而且，从向量运算的角度来看，以d点为原点，后续求向量坐标以及法向量时，计算过程会更加简洁明了。比如，在求向量坐标时，我们只需要用终点坐标减去起点坐标，由于坐标轴与棱重合，坐标的计算就变得非常直观。在求法向量时，根据向量垂直的性质列出方程组，计算过程也会因为坐标的简洁性而更加顺畅。另外，……”


    说着，姜李文的身体微微前倾，面向苏玉梅，眼神中透露出对知识的尊重与对问题的深入思考。


    他的声音沉稳而有力，思路清晰得如同一条明亮的线索，引领着大家一步步走进这道难题的核心。


    他的语速适中，不紧不慢，每一个字都仿佛带着一种魔力，让人不由自主地沉浸其中。


    讲到关键处，他还会转身面向同学们，用生动的手势辅助讲解，让抽象的数学变得更加直观易懂。


    众人听得目瞪口呆。


    张连东坐在座位上，身体前倾，眼睛一眨不眨地盯着黑板，嘴巴微微张开，虽然有些听不不懂，但脸上写满了震惊与佩服，仿佛在看一场精彩绝伦的魔术表演。


    他的双手不自觉地抓紧了桌沿，仿佛这样就能更靠近姜李文的思维世界。


    王明原本不屑的神情早已消失得无影无踪，此刻他的眼睛瞪得大大的，脸上惊讶，惊讶于姜李文的实力。


    他的身体微微颤抖，似乎还没有从姜李文的精彩讲解中回过神来。


    陆涛的眉头渐渐舒展开来，眼中的质疑变成了满满的佩服，他微微点头，心中暗自赞叹姜李文的思维之敏捷。


    他的手指轻轻敲击着桌面，仿佛在跟着姜李文的思路一同舞动。


    他不禁在心想：“姜李文的思维方式和我有些不同，但确实很巧妙，值得学习。看来真不能小瞧任何人，姜李文确实有真本事。”


    柳冬梅激动得脸颊通红，双手紧紧握在一起，她的眼睛里闪烁着崇拜的光芒，姜李文的每一句话都像是在她心中奏响的美妙乐章。


    她的身体微微前倾，恨不得能把姜李文的每一个字都刻在心里。


    她在心里默默念着：“姜李文，你果然不会让我失望。”


    坐在中间位置的张华听了姜李文的解释后，不禁露出了明白的神情，还小声地对旁边的同学道：“原来是这样，我之前怎么没想到呢，听他这么一讲，好像也没那么难了，真厉害。”


    坐在窗边的段丽颖若有所思，还在回味着其中的要点。


    她托着下巴，眼睛盯着黑板上的正方体，脑海中不断地思考着姜李文所说的内容，试图将这些知识融会贯通。


    其他同学也都被姜李文的精彩讲解所折服，教室里安静得只剩下姜李文的声音和偶尔的翻书声。


    有的同学一边听一边点头，脸上露出恍然大悟的神情；有的同学则紧盯着黑板，手中的笔不停地记录着要点。


    苏玉梅赞许地点点头：“姜李文，回答得非常好！这就是我们在解决立体几何问题时，选择合适坐标系的重要性。”


    接着，她转身面向同学们继续道：“大家在遇到类似问题时，也要像姜李文这样，仔细分析图形的特点，选择最优的解题方法。”


    同学们纷纷点头。


    “姜李文继续。”


    “有了坐标，我们就可以求出向量bd和向量bf。向量bd，用b点坐标减去d点坐标，即 (2 - 0, 2 - 0, 0 - 0)，得到 (2,2,0)；向量bf，用f点坐标减去b点坐标，也就是 (2 - 2, 1 - 2, 2 - 0) ，结果是 (0, -1, 2) 。”


    姜李文手中的笔在黑板上快速移动，数字和符号不断呈现，他的语速不快，但每一个字都清晰有力，让同学们听得明明白白。


    这时，坐在后排的调皮鬼苏柄阳突然举手，大声问道：“姜大神，你说这向量会不会突然从黑板上跑出来，变成两个小人打架呀？”


    此言一出，引得全班同学哄堂大笑。


    王明笑得前仰后合，眼泪都快出来了：“苏柄阳，你可真逗。”


    张连东忍不住嘴角上扬，露出了笑意，他笑着摇了摇头，对苏柄阳的奇思妙想感到无奈又好笑。


    姜李文也忍不住笑了起来，他的眼睛笑成了弯弯的月牙，脸上洋溢着轻松的笑容，回应道：“你这想象力可真丰富！不过向量如果真能变成小人打架，那我们学数学可就变成看动画片啦！言归正传，向量虽然不会打架，但它们之间的运算关系，可是解开这道题的关键哦！向量的点积运算，就像是两个向量之间的一种对话，通过这种对话，我们就能找到平面的法向量，进而解决二面角的问题。”


    同学们在笑声中，又重新把注意力集中到了姜李文的讲解上。


    苏玉梅笑着摇了摇头，对苏柄阳说：“苏柄阳，虽然你的想法很有趣，但我们还是要认真听姜李文的思路，这对你们理解解题方法很有帮助。姜李文，那你接下来准备怎么求平面 bdf 的法向量？”


    ……